Переведите числа в десятичную систему а затем проверьте результаты выполнив обратные переводы

ОКП контрольная № 2 вариант 9 (2011г)

«Арифметические основы ЭВМ»

Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы

Выполним обратный перевод 9110 в двоичную систему счисления.

б) 101101112=1·2 7 +1·2 5 +1·2 4 +1·2 2 +1·2 1 +1·2 0 =18310

Выполним обратный перевод 18310 в двоичную систему счисления.

в) 0111000012=1·2 7 +1·2 6 +1·2 5 +1·2 0 =22510

Выполним обратный перевод 22510 в двоичную систему счисления.

Выполним обратный перевод 0,54687510 в двоичную систему счисления.

0,5468752 =1, 093750

0,93750 2 = 0, 187500

0,1875002 = 0, 375000

0,3750002 = 0, 750000

0,7500002 = 1, 500000

0,500000 2 = 1, 000000 (дробная часть равна 0 )

д) 110100,112=1·2 5 +1·2 4 +1·2 2 +1·2 -1 +1·2 -2 =52,7510

Выполним обратный перевод 52,7510 в двоичную систему счисления.

Сначала переведём целую часть 52, а затем дробную 0,75.

(дробная часть равна 0)

Выполним обратный перевод 33510 в восьмеричную систему счисления

Выполним обратный перевод 52010 в восьмеричную систему счисления

Выполним обратный перевод 66810 в восьмеричную систему счисления

Выполним обратный перевод 0,437510 в восьмеричную систему счисления

0,5000 · 8 = 4, 0000 (дробная часть равна 0)

к) 123,418=1·8 2 +2·8 1 +3·8 0 +4·8 -1 +1·8 -2 =83,51562510

Выполним обратный перевод 83,51562510 в восьмеричную систему счисления

(дробная часть равна 0)

Выполним обратный перевод 3110 в шестнадцатеричную систему счисления

Выполним обратный перевод 274810 в шестнадцатеричную систему счисления

Выполним обратный перевод 411210 в шестнадцатеричную систему счисления

Выполним обратный перевод 0,64062510 в шестнадцатеричную систему счисления

0,25·16=4,0 (дробная часть равна 0)

п) 1DE,C816=1·16 2 +13·16 1 +14·16 0 +12·16 -1 +8·16 -2 =478,7812510

Выполним обратный перевод 3110 в шестнадцатеричную систему счисления

( дробная часть равна 0 )

Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами)

A=3, B=6, C=2, D=5, E=9, F=7, G=1, H=0, I=4, J=8;

Разделите 100101102 на 10102 и проверьте результат, умножая делитель на частное.

Проверим умножив частное на делитель

Расположите следующие числа в порядке возрастания:

Приведём все числа к одной системе счисление(десятичной)

Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?

Ответ : Чётное двоичное число оканчивается — 0 ; нечётное -1 ; чётное троичное — 0 , 1 , 2.

«Логические основы ЭВМ»

По функциональной схеме записать структурную формулу и построить таблицу истинности.

Источник

Переведите числа в десятичную систему а затем проверьте результаты выполнив обратные переводы

4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?
[ Ответ ]

4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

  • а) в двоичной системе;
  • б) в восьмеричной системе;
  • в) в шестнадцатеричной системе?

[ Ответ ]

4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?
Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100x = 1 · x 2 + 0 · x 1 + 0 · x 0 , 21x = 2 · x 1 + 1 · x 0 , 24x = 2 · x 1 + 4 · x 0 . Таким образом, x 2 = 2x + 2x + 5 или x 2 — 4x — 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:

  • а) 20 + 25 = 100;
  • б) 22 + 44 = 110?

[ Ответ ]

4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.

4.9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 10110112; е) 5178; л) 1F16;
б) 101101112; ж) 10108; м) ABC16;
в) 0111000012; з) 12348; н) 101016;
г) 0,10001102; и) 0,348; о) 0,А416;
д) 110100,112; к) 123,418; п) 1DE,C816.

4.10. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

4.11. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,01112; г) 1011110011100,112;
б) 1110101011,10111012; д) 10111,11111011112;
в) 10111001,1011001112; е) 1100010101,110012.

4.12. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:

4.13. Выпишите целые числа:

  • а) от 1011012 до 1100002 в двоичной системе;
  • б) от 2023 до 10003 в троичной системе;
  • в) от 148 до 208 в восьмеричной системе;
  • г) от 2816 до 3016 в шестнадцатеричной системе.

[ Ответ ]

4.14. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую:

4.15. Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.
[ Ответ ]

4.16. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.
[ Ответ ]

4.17. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 10111012 и 11101112; д) 378 и 758; и) A16 и F16;
б) 1011,1012 и 101,0112; е) 1658 и 378; к) 1916 и C16;
в) 10112, 112 и 111,12; ж) 7,58 и 14,68; л) A,B16 и E,F16;
г) 10112 , 11,12 и 1112; з) 68, 178 и 78; м) E16, 916 и F16.

4.18. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:

4.19. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):

4.20. Вычтите:

а) 1112 из 101002; д) 158 из 208; и) 1А16 из 3116;
б) 10,112 из 100,12; е) 478 из 1028; к) F9E16 из 2А3016;
в) 111,12 из 100102; ж) 56,78 из 1018; л) D,116 из B,9216;
г) 100012 из 1110,112; з) 16,548 из 30,018; м) ABC16 из 567816.

4.21. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:

а) 1011012 и 1012; д) 378 и 48;
б) 1111012 и 11,012; е) 168 и 78;
в) 1011,112 и 101,12; ж) 7,58 и 1,68;
г) 1012 и 1111,0012; з) 6,258 и 7,128.

4.22. Разделите 100101102 на 10102 и проверьте результат, умножая делитель на частное.
[ Ответ ]

4.23. Разделите 100110101002 на 11002 и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление.
[ Ответ ]

4.26. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2, . -3 в однобайтовом формате:

  • а) в прямом коде;
  • б) в обратном коде;
  • в) в дополнительном коде.

[ Ответ ]

4.27. Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт):

4.28. Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт):

4.29. Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде:

а) 1 1111000; б) 1 0011011; в) 1 1101001; г) 1 0000000.
[ Ответ ]

4.30. Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде:

а) 1 1101000; б) 1 0011111; в) 1 0101011; г) 1 0000000.
[ Ответ ]

Источник

4.15. Упражнения

4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.

4.2. Какие целые числа следуют за числами:

а) 12; е) 18; п) F16;
б) 1012; ж) 78; м) 1F16;
в) 1112; з) 378; н) FF16;
г) 11112; и) 1778; о) 9AF916;
д) 1010112; к) 77778; п) CDEF16 ?

4.3. Какие целые числа предшествуют числам:

а) 102; е) 108; л) 1016;
б) 10102; ж) 208; м)2016;
в) 10002; з) 1008; н) 10016;
г) 100002; и) 1108; о) A1016;
д) 101002; к) 10008; п) 100016 ?

4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?

4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

    • а) в двоичной системе;
    • б) в восьмеричной системе;
    • в) в шестнадцатеричной системе?

4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?

Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100x = 1 · x 2 + 0 · x 1 + 0 · x 0 , 21x = 2 · x 1 + 1 · x 0 , 24x = 2 · x 1 + 4 · x 0 . Таким образом, x 2 = 2x + 2x + 5 или x 2 — 4x — 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:

4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.

4.9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 10110112; е) 5178; л) 1F16;
б) 101101112; ж) 10108; м) ABC16;
в) 0111000012; з) 12348; н) 101016;
г) 0,10001102; и) 0,348; о) 0,А416;
д) 110100,112; к) 123,418; п) 1DE,C816.

4.10. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

4.11. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,01112; г) 1011110011100,112;
б) 1110101011,10111012; д) 10111,11111011112;
в) 10111001,1011001112; е) 1100010101,110012.

4.12. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:

4.13. Выпишите целые числа:

    • а) от 1011012 до 1100002 в двоичной системе;
    • б) от 2023 до 10003 в троичной системе;
    • в) от 148 до 208 в восьмеричной системе;
    • г) от 2816 до 3016 в шестнадцатеричной системе.

4.14. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую:

4.15. Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.

4.16. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.

4.17. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 10111012 и 11101112; д) 378 и 758; и) A16 и F16;
б) 1011,1012 и 101,0112; е) 1658 и 378; к) 1916 и C16;
в) 10112, 112 и 111,12; ж) 7,58 и 14,68; л) A,B16 и E,F16;
г) 10112 , 11,12 и 1112; з) 68, 178 и 78; м) E16, 916 и F16.

4.18. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:

4.19. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):

4.20. Вычтите:

а) 1112 из 101002; д) 158 из 208; и) 1А16 из 3116;
б) 10,112 из 100,12; е) 478 из 1028; к) F9E16 из 2А3016;
в) 111,12 из 100102; ж) 56,78 из 1018; л) D,116 из B,9216;
г) 100012 из 1110,112; з) 16,548 из 30,018; м) ABC16 из 567816.

4.21. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:

а) 1011012 и 1012; д) 378 и 48;
б) 1111012 и 11,012; е) 168 и 78;
в) 1011,112 и 101,12; ж) 7,58 и 1,68;
г) 1012 и 1111,0012; з) 6,258 и 7,128.

4.22. Разделите 100101102 на 10102 и проверьте результат, умножая делитель на частное.

4.23. Разделите 100110101002 на 11002 и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление.

4.24. Вычислите значения выражений:

4.25. Расположите следующие числа в порядке возрастания:

4.26. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2, . -3 в однобайтовом формате:

    • а) в прямом коде;
    • б) в обратном коде;
    • в) в дополнительном коде.

4.27. Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт):

а) 31; б) -63; в) 65; г) -128.

4.28. Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт):

а) -9; б) -15; в) -127; г) -128.

4.29. Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде:

а) 1 1111000; б) 1 0011011; в) 1 1101001; г) 1 0000000.

4.30. Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде:

а) 1 1101000; б) 1 0011111; в) 1 0101011; г) 1 0000000.

4.31. Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных (дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки:

а) 9 — 2; г) -20 — 10; ж) -120 — 15;
б) 2 — 9; д) 50 — 25; з) -126 — 1;
в) -5 — 7; е) 127 — 1; и) -127 — 1.

Ответы

4.1. в) троичная: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122, 200, 201; г) пятеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34.

4.2. а) 102; б) 1102; в) 10002; г) 100002; д) 1011002; е) 28; ж) 108; з) 408; и) 2008; к) 100008; л) 1016; м) 2016; н) 10016; о) 9AFA16; п) CDF016.

4.3. а) 12; б) 10012; в) 1112; г) 11112; д) 100112; е) 78; ж) 178; з) 778; и) 1078; к) 7778; л) F16; м) 1F16; н) FF16; о) A0F16; п) FFF16.

4.4. Четное двоичное число оканчивается цифрой 0, нечетное двоичное — цифрой 1, четное троичное — цифрами 0, 1 или 2.

4.5. а) 7; б) 511; в) 4091.

4.7. а) ни в какой; б) в шестеричной.

4.8. Основание 5.

4.9. а) 91; б) 183; в) 225; г) 35 /64; д) 52,75; е) 335; ж) 520; з) 668; и) 7 /16; к) 83 33 /64; л) 31; м) 2748; н) 4112; о) 41 /64; п) 478 25 /32.

4.10. а) 11111012; 1758; 7D16; б) 111001012; 3458; E516; в) 10110002; 1308; 5816; г) 100101,012; 45,28; 25,416; д) 11001110,0012; 316,18; CE,216.

4.11. а) 11767,348; 13F7,716; б) 1653,5648; 3AB,BA16; в) 271,5478; B9,B3816; г) 13634,68; 179C,C16; д) 27,76748; 17,FBC16; е) 1425,628; 315,C816.

4.12. а) 10110011102; 13168; б) 10011111010000002; 1175008; в) 101010111100110111102; 25363368; г) 1000000010000,0001000000012; 10020,04018; д) 1101010111100,100111012; 15274,4728.

+ 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
+ 0 1 2 1 1 2 3 4 10
0 0 1 2 2 2 3 4 10 11
1 1 2 10 3 3 4 10 11 12
2 2 10 11 4 4 10 11 12 13
x 0 1 2 3 4
0 0 0 0 0 0
x 0 1 2 1 0 1 2 3 4
0 0 0 0 2 0 2 4 11 13
1 0 1 2 3 0 3 11 14 22
2 0 2 11 4 0 4 13 22 31

4.17. а) 110101002; б) 10001,02; в) 10101,12; г) 11001,12; д) 1348; е) 2248; ж) 24,38; з) 348; и) 1916; к) 2516; л) 19,A16; м) 2616.

4.18. а) в 16-й; б) в 10-й; в) в 3-й; г) в 8-й; д) в 16-й.

4.19. в) А=9, B=4, C=5, D=3, F=1, L=0, M=7, N=8; г) A=3, B=6, C=2, D=5, E=9, F=7, G=1, H=0, I=4, J=8; д) A=9, B=3, C=4, D=2, E=1, F=8, G=0, H=7, I=6.

4.20. а) 11012; б) 1,112; в) 1010,12; г) -10,012; д) 38; е) 338; ж) 22,18; з) 11,258; и) 1716; к) 1A9216; л) -1,7E16; м) 4BBC16.

4.21. а) 111000012; б) 11000110,012; в) 1000000,1012; г) 1001011,1012; д) 1748; е) 1428; ж) 15.268; з) 55.22228.

4.22. 11112.

4.24. а) 149310; б) 54210; в) 142010; г) 1110.

4.26. а) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 10000001, 10000010, 10000011; б) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 11111110, 11111101, 11111100; в) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 11111111, 11111110, 11111101.

4.27. а) 00001111; б) 10111111; в) 01000001; г) невозможно.

4.28. Обратный: а) 11110110, б) 11110000, в) 10000000, г) невозможнo. Дополнительный: а) 11110111; б) 11110001; в) 10000001; г) 10000000.

4.29. а) -8; б) -101; в) -23; г) -128.

4.30. а) -23; б) -96; в) -84; г) -127.

4.31. Обратный: а) 00000111; б) 11111000; в) 11110011; г) 11100001; д) 00011001; е) 01111110; ж) переполнение; з) 10000000; и) невозможно. Дополнительный: а) 00000111; б) 11111001; в) 11110100; г) 11100010; д) 00011001; е) 01111110; ж) переполнение; з) 10000001; и) 10000000.

Источник

Поделиться с друзьями
admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Как переводится?
Adblock
detector