Перевод обычных чисел в двоичные

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
20010 = 110010002 = 3108 = C816

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Перевод в десятичную систему счисления

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 37510 в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Тетрада 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Источник

Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн

Ура. Вам стало интересно как получилось данное число

Вы ввели число: 4410 в десятичной системе счисления и хотите перевести его в двоичную.

Переведем 4410 в двоичную систему вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой

44 2
-44 22 2
0 -22 11 2
0 -10 5 2
1 -4 2 2
1 -2 1
0

Получилось: 4410 = 1011002

Результат перевода:
4410 = 1011002

Постоянная ссылка на результат этого расчета

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа «Его система счисления».

После нажмите кнопку «ПЕРЕВЕСТИ» и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Источник

Быстрый и точный перевод в двоичную систему счисления

Навык хорошего перевода между системами счисления часто является основополагающим для сдачи ОГЭ и ЕГЭ по информатике. Переводить надо быстро и точно, и именно таким методам посвящается эта статья.

Чем плох метод деления «уголком»?

. из десятичной системы счисления в двоичную. К сожалению, уже на этом этапе экзаменуемые допускают арифметические ошибки по невнимательности.

Это, между прочим, в официальном документе на сайте ФИПИ написано.

Двоичные разряды и разрядные слагаемые

Этот метод очень быстрый, требует только уметь складывать. Ошибки и тут не исключены, но их куда меньше.

Суть метода: Нам нужен ряд разрядных весов, которые мы будем складывать, чтобы набрать нужную сумму. Для двоичной системы разряды идут (справа налево) 1,2,4,8,16,32,64. и т.д.:

Теперь надо «набрать» из этого ряда наше число (которое надо было переводить), под каждым из них записывая «0», если оно не вошло в набор, и «1», если вошло. Например, число 231

И до сих пор не добрались до 231. Добавляем 32:

Всё равно не хватает. Ещё берём 16:

Самые шустрые уже поняли: до 231 нужно набрать всего 3, а это будет двойка и единица:

Запись в таблице под горизонтальным рядом и есть запись числа в двоичной системе счисления.

Разрядное вычитание

В предыдущем методе потребовалось выполнять «откаты» назад, потому что набранная сумма превосходила наше число. В методе «вычитания» так делать не придётся, но теперь вместо сложения (простого действия) надо делать вычитание (сложное действие). Подготовка аналогичная, ряд двоичных разрядов:

Теперь из числа 231 вычитаем те разряды, которые можно вычесть. С каждым вычитанием в таблицу вписываем «1», а если пропускаем, то «0». Я не буду подробно записывать, потому что это во многом повторит предыдущую главу:

В недвоичную систему перевод опять с подсчётом количества вычитаний.

Перевод арифметическими действиями

Хорошими назовём те числа, которые близко от степеней двойки: 2, 4, 8,16,32,64,128,256,512 и т.д.

Степени двойки в двоичной системе выглядят «круглыми», например,

Количество нулей соответствует показателю степени.

Нам нужно выбрать ближайшую степень двойки к нашему числу, записать её в двоичной системе, а потом вычесть или добавить двоичную запись разности между числом и степенью двойки.

Пример

Всё. Готово. Ещё раз, метод безумно быстрый, но работает не со всеми числами, и требует умения вычитать и складывать столбиком. Зато любым другим методом на этот перевод уйдёт уйма времени. Кстати, этот метод подразумевается в том самом 16м задании ЕГЭ и 10м задании ОГЭ.

Заключение

Источник

Поделиться с друзьями
admin
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Как переводится?
Adblock
detector